QC5Introduction au calcul quantique
Nouvelle formationIngénieur·e, technicien·ne ou scientifique souhaitant comprendre les notions de base et mieux appréhender les enjeux applicatifs de l’information quantique, notamment les applications au calcul quantique.
Des bases d’algèbre linéaire (espace vectoriel, produit scalaire, projecteur, etc.) sont nécessaires. Familiarité avec un langage de programmation (Python par exemple).
- Intégrer les fondements de la mécanique quantique
- Implémenter des circuits quantiques
- Distinguer les algorithmes quantiques historiques
- Définir le fonctionnement des codes quantiques
- Identifier les algorithmes quantiques avancés et leurs applications modernes
Théorie de la mécanique quantique
Portes quantiques et circuits quantiques
Algorithmique quantique, implémentations et applications
L’ordinateur quantique, ses limites et défis
Codes quantiques
Introduction
Survol de la mécanique quantique
Circuits Quantiques
- Registres et portes quantiques
- Premiers circuits (pour reproduire l’interféromètre de Mach-Zehnder, construire les états maximalement intriqués de Bell, le protocole théorique de distribution de clefs BB84 utilisant le théorème de non-clonage, la téléportation quantique)
- Exemples d’implémentation dans un simulateur classique de circuits quantiques
Premiers algorithmes quantiques
- Algorithmes de Deutsch-Jozsa, Bernstein-Vazirani, Simon
- La transformée de Fourier quantique : brique de base pour de nombreux algorithmes
- Première application majeure : la factorisation de Shor et ses implications en cryptographie
- Travaux pratiques - Implémentation dans un simulateur de certains circuits présentés et de la marche quantique d’Hadamard
Défis à la construction d’un ordinateur quantique
- Variétés des supports physiques pour le calcul quantique
- Importance et contrôle des erreurs
- Tentatives de démonstration de suprématies quantiques
Codes quantiques correcteurs d’erreur
- Principes généraux
- Code de Shor
- Théorème du seuil
- Travaux pratiques - Simulations avec erreur
Algorithmes quantiques avancés et applications modernes
- Algorithmes pour la simulation hamiltonienne (gains exponentiels, applications)
- Algorithmes pour l’optimisation (heuristiques, gains polynomiaux, applications)
Questionnaire de positionnement
Exposés et exercices sur ordinateur
Démonstrations interactives
QCM en fin de formation
- Yvan LE BORGNE - Chargé de recherche CNRS
